Ndhiend's Diary (Dini Kinanti Putri Siska)

Jumat, 11 April 2014

Mentari

Hai mentari

Apa kabarmu hari ini?"

Kini ceritaku berbeda

Langkahku selalu ada bayangmu

Hai mentari

Roda kehidupan kini kurasa

Putaran yang tak selamanya cepat

Atau kian melambat

Hai mentari

Inilah arti hidup

Terikmu yang selalu setia menemaniku

Usia ku kini tak lagi kanak-kanak

Lihat dibalik ragaku

Ada sesosok Ibu

Ibu yang tak lepas mendoakanku

Hai mentari

Ucapkan rinduku untuk sahabat-sahabat diluar sana

Semoga kesuksesan meyertai kita semua :)

Senin, 08 April 2013

Teruntuk Sahabat d'm3+d'matriks (Milla, Fitri, Alan, Amin dan Andi)

sahabat..
ketika ku terdiam sendiri
mengingat hari-hari yang aku jalani

ketika kepercayaan selalu melekat dalam diri
tta' ada pemisah atapun penghalang
sahabat yang begitu dekat
menjadi kawan tanpa batas

genap empat tahun kita bersama
dimulai dari perkenalan
belajar, hangout, suka hingga duka

sahabat,.
empat tahu silam awal kita bersama
karna bagiku kalian teman, sahabat, hingga keluargaku
sekarang kita sudah dipuncak pembelajaran
dapatkah kita bersama?"

teruntuk sahabat-sahabatku diluar sana
sukses dan pantang menyerah
ingat keluarga jikalau kita berhenti untuk melangkah
karna tujuan kita sukses tidak lan dan bukan hanya untuk membahagiakan orang tua,

sukses untuk kalian semua...
d'm3 + d'matriks

Hangatnya kebersamaan

Jogjakarta, 4 November 2010

Perjalanan setelah perayaan ulang tahun Vhie
Majalengka, 17 April 2012

Perayaan ulang tahun Alan
Cirebon, 10 November 2011

Cilengkrang, 7 Februari 2012

Selasa, 27 November 2012

metode numerik : metode secant

metode secant

Pada Metode Newton-Raphson memerlukan syarat wajib yaitu fungsi f(x) harus memiliki turunan f’(x). Sehingga syarat wajib ini dianggap sulit karena tidak semua fungsi bisa dengan mudah mencari turunannya. Oleh karena itu muncul ide dari yaitu mencari persamaan yang ekivalen dengan rumus turunan fungsi. Ide ini lebih dikenal dengan nama Metode Secant. Ide dari metode ini yaitu menggunakan gradien garis yang melalui titik (x₀, f(x₀)) dan (x₁, f(x₁)). Perhatikan gambar dibawah ini.

Persamaan garis l adalah
$\frac{x-x_1}{x_0-x_1}$ = $\frac{y-f(x_1)}{f(x_0)-f(x_1)}$
Karena x = x₂ maka y = 0, sehingga diperoleh
$\frac{x_2-x_1}{x_0-x_1}$ = $\frac{0-f(x_1)}{f(x_0)-f(x_1)}$
x₂ – x₁ = $-\frac{f(x_1)[x_0-x_1]}{f(x_0)-f(x_1)}$
x₂ = x₁ – $\frac{f(x_1)[x_0-x_1]}{f(x_0)-f(x_1)}$
= x₁ – $\frac{f(x_1)[x_1-x_0]}{f(x_1)-f(x_0)}$
secara umum rumus Metode Secant ini ditulis
x_n+1 = x_n – $\frac{f(x_n)[x_n-x_{n-1}]}{f(x_n)-f(x_{n-1})}$
Prosedur Metode Secant :
Ambil dua titik awal, misal x₀ dan x₁. Ingat bahwa pengambilan titik awal tidak disyaratkan alias pengambilan secara sebarang. Setelah itu hitung x₂ menggunakan rumus diatas. Kemudian pada iterasi selanjutnya ambil x₁ dan x₂ sebagai titik awal dan hitung x₃. Kemudian ambil x₂ dan x₃ sebagai titik awal dan hitung x₄. Begitu seterusnya sampai iterasi yang diingankan atau sampai mencapai error yang cukup kecil.
Contoh :

Tentukan salah satu akar dari 4x³ – 15x² + 17x – 6 = 0 menggunakan Metode Secant sampai 9 iterasi.
Penyelesaian :

f(x) = 4x³ – 15x² + 17x – 6
iterasi 1 :
ambil x₀ = -1 dan x₁ = 3 (ngambil titik awal ini sebarang saja, tidak ada syarat apapun)
f(-1) = 4(-1)³ – 15(-1)² + 17(-1) – 6 = -42
f(3) = 4(3)³ – 15(3)² + 17(3) – 6 = 18
x₂ = (3) – $\frac{(18)[3-(-1)]}{18-(-42)}$ = 1.8
iterasi 2 :
ambil x₁ = 3 dan x₂ = 1.8
f(1.8) = 4(1.8)³ – 15(1.8)² + 17(1.8) – 6 = -0.672
x₃ = (1.8) – $\frac{(-0.672)[1.8-(3)]}{-0.672-18}$ = 1.84319
iterasi 3 :
ambil x₂ = 1.8 dan x₃ = 1.84319
f(1.84319) = 4(1.84319)³ – 15(1.84319)² + 17(1.84319) – 6 = -0.57817
x₄ = (1.84319) – $\frac{(-0.57817)[1.84319-1.8]}{-0.57817-(0.672)}$ = 2.10932
iterasi 4 :
ambil x₃ = 1.84319 dan x₄ = 2.10932
f(2.10932) = 4(2.10932)³ – 15(2.10932)² + 17(2.10932) – 6 = 0.65939
x₅ = (2.10932) – $\frac{(0.65939)[2.10932-1.84319]}{0.65939-(-0.57817)}$ = 1.96752
iterasi 5 :
ambil x₄ = 2.10932 dan x₅ = 1.96752
f(1.96752) = 4(1.96752)³ – 15(1.96752)² + 17(1.96752) – 6 = -0.15303
x₆ = (1.96752) – $\frac{(-0.15303)[1.96752-2.10932]}{-0.15303-0.65939)}$ = 1.99423
iterasi 6 :
ambil x₅ = 1.96752 dan x₆ = 1.99423
f(1.99423) = 4(1.99423)³ – 15(1.99423)² + 17(1.99423) – 6 = -0.02854
x₇ = (1.99423) – $\frac{(-0.02854)[1.99423-1.96752]}{-0.02854-(-0.15303)}$ = 2.00036
iterasi 7 :
ambil x₆ = 1.99423 dan x₇ = 2.00036
f(2.00036) = 4(2.00036)³ – 15(2.00036)² + 17(2.00036) – 6 = 0.00178
x₈ = (2.00036) – $\frac{(0.00178)[2.00036-1.99423]}{0.00178-(-0.02854)}$ = 2.00000
iterasi 8 :
ambil x₇ = 2.00036 dan x₈ = 1.999996
f(1.999996) = 4(1.999996)³ – 15(1.999996)² + 17(1.999996) – 6 = -0.0002
x₉ = (1.999996) – $\frac{(-0.0002)[1.999996-2.00036]}{-0.0002-0.00178}$ = 2.0000
iterasi 9 :
ambil x₈ = 1.999996 dan x₉ = 2.00000
f(2.00000) = 4(2.00000)³ – 15(2.00000)² + 17(2.00000) – 6 = 0.00000
x₁₀ = (2.00000) – $\frac{(0.00000)[2.00000-1.999996]}{0.00000-(-0.00002)}$ = 0.00000

n	x_n-1	x_n	x_n+1	f(x_n-1)	f(x_n)	f(x_n+1)
1 2 3 4 5 6 7 8 9	-1 3 1.8 1.84319 2.10932 1.96752 1.99423 2.00036 2.00000	3 1.8 1.84319 2.10932 1.96752 1.99423 2.00036 2.00000 2.00000	1.8 1.84319 2.10932 1.96752 1.99423 2.00036 2.00000 2.00000 2.00000	-42 18 -0.672 -0.57817 0.65939 -0.15303 -0.02854 0.00178 -0.00002	18 -0.672 -0.57817 0.65939 -0.15303 -0.02854 0.00178 -0.00002 0.00000	-0.672 -0.57817 0.65939 -0.15303 -0.02854 0.00178 -0.00002 0.00000 0.00000

Jadi salah satu akar dari 4x³ – 15x² + 17x – 6 = 0 adalah 2
selanjutnya dapat di lihat
www.iaincirebon.ac.id/tmtk
www.fitthree16.blogspot.com
www.millatulkhaniifah28.blogspot.com

METODE NUMERIK: Pengertian dan Kegunaan Metode Numerik

Pengertian dan Kegunaan Metode Numerik

Beberapa definisi metode numerikdikemukakan ahli matematika, misalnya metode numerik adalah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian aritmetika (Chapra dan Chanale, 1991); metode numerik adalah teknik -teknik yang digunakan untuk merumuskan masalah matematika agar dapat diselesaikan han ya dengan operasi hitungan, yang terdiri dari operasi tambah, kurang, kali dan bagi (Susila, 1994 ; Ibraheem dan Hisyam, 2003). Terdapat banyak jenis metode numerik, namun pada dasarnya, masing -masing metode tersebut memiliki karakteristik umum, yaitu selalu mencakup sejumlah kalkulasi aritmetika. Jadi metode numerik adalah suatu teknik untuk memformulasikan masalah matematika sehingga dapat diselesaikan dengan operasi aritmetika yang terdiri dari operasi tambah, kurang, kali dan bagi (Rochmad, 2011).
Di samping itu menurut Rochmad (2011) ada sejumlah alasan mengapa orang menggunakan metode numerik untuk memecahkan masalah yang dihadapinya. Beberapa alasan tersebut sebagai berikut.

Metode numerik merupakan suatu teknik untuk menyelesaikan masalah matematika yang efektif dan efisien. Dengan bantuan komputer ia sanggup menangani masalah yang rumit dan melibatkan perhitungan y ang luas, misalnya untuk memecahkan masalah solusi suatu persamaan tak linear, sistem persamaan yang besar, dan permasalahan lainnya termasuk dalam teknik dan sosial. Masalah yang sering sulit atau bahkan tidak mungkin dapat diselesaikan secara analitis dapat diselesaikan dengan metode numerik.
Saat ini terdapat berbagai paket program komputer (misalnya exel, maple, matlab, atau program paket lainnya) yang tersedia dan diperdagangkan sehingga mudah didapat yang dalam pengoperasiannya mencakup metode numerik. Dengan demikian, pemecah masalah tinggal menyesuaikan dengan karakteristik program paket tersebut dengan algortima yang digunakan dalam pemecahan masalah.
Apabila masalah yang dihadapi sulit diselesaikan dengan bantuan program paket komputer, maka pemecah masalah dapat menggunakan program komputer (misalnya basic, pascal, fortran, atau program komputer lainnya). Jika pemecah masalah mahir mendesain program sendiri, maka pemecah masalah dapat lebih leluasa dalam menggunakan metode numerik untuk memecahka n masalah yang dihadapinya.
Di sisi lain, metode numerik merupakan semacam sarana yang efisien untuk mengenal karakteristik komputer dan mendesain algoritma, diagram alur dan menulis program komputer sendiri.

selanjutnya dapat dilihat di :
www.iaincirebon.ac.id/tmtk
www.fitthree16.blogspot.com
www.millatulkhaniifah28.blogspot.com

Rabu, 21 November 2012

Metode Numerik

Tujuan dan Manfaat Eliminasi Gauss - Jordan
Tujuan:
Manfaat:
1. Membantu memahami lebih lanjut penyelesaian sistem persamaan linier dengan metode eliminasi Gauss-Jordan.
2. Membantu penyelesaian persamaan Linier
Membantu pengguna yang ingin menyelesaikan sistem persamaan linier.
3. Membantu mempelajari langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier.
SEJARAH
Wilhelm Jordan (1842-1899) adalah seorang insinyur Jerman yang ahli dalam bidang geodesi. Sumbangannya untuk penyelesaian sistem linear dalam buku populernya, Handbuch de Vermessungskunde (Buku panduan Geodesi) pada tahun 1988.
Contoh Sumbangannya untuk penyelesaian sistem linear dalam buku populernya dalam aljabar linear, eliminasi Gauss-Jordan adalah versi dari eliminasi Gauss.
Pada metode eliminasi Gauus-Jordan kita membuat nol elemen-elemen di bawah maupun di atas diagonal utama suatu matriks. Hasilnya adalah matriks tereduksi yang berupa matriks diagonal satuan (Semua elemen pada diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya nol).
Motede tersebut dinamai Eliminasi Gauss-Jordan untuk menghormati Carl Friedrich Gauss dan Whilhelm Jordan.
Eliminasi Gauss adalah suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai didalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi.
Caranya dengan mengubah persamaan linear
tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan
mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris,
lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai
dari variabel-variabel tersebut.
Eliminasi Gauss-Jordan juga merupakan pengembangan dari eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sederhana lagi.
Caranya adalah dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss sehingga menghasilkan matriks yang Eselon-baris. Ini juga dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks.

Ciri – ciri Eliminasi Gauss – Jordan
1. Entri-entri dalam sebuah baris tidak semuanya nol, maka entri pertama yang tidak nol harus 1 (disebut 1-utama / leading-1)
2. Baris-baris yang semua entrinya 0, dikelompokkan di bagian bawah matriks
3. Posisi 1-utama dari baris yang lebih bawah harus lebih ke kanan daripada 1-utama baris yang lebih atas
4. Semua entri (yang lain) dari kolom yang berisi 1-utama harus di-0-kan

Algoritma Metode Eliminasi Gauss-Jordan
1. Tulis sistem persamaan dalam matrik augmentasi (matrik lengkap) [A|B]
2.Ubah matrik lengkap kedalam bentuk:
[A|B] → [I|C] dimana I adalah matrik identitas
3. Ketika langkah kedua sudah terpenuhi, tulis
matriks [I|C] sebagai hasil akhir persamaan

Ciutkan pos ini
www.iaincirebon.ac.id/

Kamis, 26 April 2012

Hartaku, Sahabatku

Angan harap

Impian masa depan

Senja yang tta' lagi jingga

Dan fajar yang tta' lagi cerah

Ku melangkah,

Berbekal semangad tuk meraih cita-cita

Sahabat

Yang tlah lama bersama

Mengantarkan fajar hingga senja

Matahari terus bersinar

Debaran angin dan derasnya hujan

Tta' bisa menghalangi persahabatan kita

Cirebon, 7 Februari 2012

Translate

Jumat, 11 April 2014

Mentari

Semoga kesuksesan meyertai kita semua :)

Senin, 08 April 2013

Teruntuk Sahabat d'm3+d'matriks (Milla, Fitri, Alan, Amin dan Andi)

Selasa, 27 November 2012

metode numerik : metode secant

METODE NUMERIK: Pengertian dan Kegunaan Metode Numerik

Pengertian dan Kegunaan Metode Numerik

Rabu, 21 November 2012

Metode Numerik

Kamis, 26 April 2012

Hartaku, Sahabatku